（理）已知函数在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（-∞，3）
题型：单选题难度：一般来源：不详
（理）已知函数在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）| A．（5，+∞） | B．[5，+∞） | C．（-∞，3） | D．（3，+∞） |
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答案
函数的定义域为{x|x＞5，x＜1}
令t=x2-6x+5，
则t=x2-6x+5，在区间（5，+∞）单调递增
∵0＜sin1＜1，
根据复合函数的单调性可知函数f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（5，+∞）上是减函数
∵函数f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是减函数
∴a≥5
故选B． |
举一反三
（理）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域． |
已知函数f(x)=loga(ax2-x+)在[1，]上恒正，则实数a的取值范围是（ ）| A．(，) | B．(，+∞) | | C．(，)∪(，+∞) | D．(，+∞) |
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| 若函数f（x）满足：对于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）具有性质M．给出下列四个函数：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性质M的函数是______（注：把满足题意所有函数的序号都填上） |
| 方程log2（3x-4）=1的解x=______． |
| 函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于y轴对称，若f（a）=-1，则a的值是（ ） |
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