(理)已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为(  )A.(5,+∞)B.[5,+∞)C.(-∞,3)

(理)已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为(  )A.(5,+∞)B.[5,+∞)C.(-∞,3)

题型:单选题难度:一般来源:不详
(理)已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为(  )
A.(5,+∞)B.[5,+∞)C.(-∞,3)D.(3,+∞)
答案
函数的定义域为{x|x>5,x<1}
令t=x2-6x+5,
则t=x2-6x+5,在区间(5,+∞)单调递增
∵0<sin1<1,
根据复合函数的单调性可知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(5,+∞)上是减函数
∵函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数
∴a≥5
故选B.
举一反三
(理)已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1)
(1)用定义证明f-1(x)在定义域上的单调性;
(2)若f-1(x)≤g(x),求x的取值集合D;
(3)设函数H(x)=g(x)-
1
2
f-1(x),当x∈D时,求函数H(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(ax2-x+
1
2
)
[1,
3
2
]
上恒正,则实数a的取值范围是(  )
A.(
1
2
8
9
)
B.(
3
2
,+∞)
C.(
1
2
8
9
)
(
3
2
,+∞)
D.(
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)满足:对于任意x1,x2>0,都有f(x1)>0,f(x2)>0且f(x1)+f(x2)<f(x1+x2)成立,则称函数f(x)具有性质M.给出下列四个函数:①y=x3,②y=log2(x+1),③y=2x-1,④y=sinx.其中具有性质M的函数是______(注:把满足题意所有函数的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程log2(3x-4)=1的解x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于y轴对称,若f(a)=-1,则a的值是(  )
A.-eB.eC.-
1
e
D.
1
e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.