已知f（x5）=lgx，则f（2）=（　　）A．lg2B．lg32C．lg132D．15lg2

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x⁵）=lgx，则f（2）=（　　）

A．lg2

B．lg32

C．lg

D．

lg2

答案

令x⁵=2，
∴得x=2

，
∵f（x⁵）=lgx，
∴f（2）=lg2

lg2．
故选D．

举一反三

设f（k）是满足不等式log₂x+log₂（3•2^k-1-x）≥2k-1（k∈N*）的正整数x的个数．
（1）求f（k）的解析式；
（2）记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n），P_n=n²+n-1（n∈N*）试比较S_n与P_n的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（理）已知函数在f（x）=log_sin1（x²-6x+5）在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．（5，+∞）

B．[5，+∞）

C．（-∞，3）

D．（3，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

（理）已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）
（1）用定义证明f^-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-

f^-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=loga(ax2-x+

)在[1，

]上恒正，则实数a的取值范围是（　　）

A．(

，

)

B．(

，+∞)

C．(

，

)∪(

，+∞)

D．(

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）满足：对于任意x₁，x₂＞0，都有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，则称函数f（x）具有性质M．给出下列四个函数：①y=x³，②y=log₂（x+1），③y=2^x-1，④y=sinx．其中具有性质M的函数是______（注：把满足题意所有函数的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x5）=lgx，则f（2）=（ ）A．lg2B．lg32C．lg132D．15lg2