若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（ ）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b
题型：单选题难度：一般来源：温州一模
若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（ ）| A．a＜b＜c | B．b＜a＜c | C．c＜b＜a | D．a＜c＜b |
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答案
∵a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，
∴①若a，b，c均大于1，由loga2＜logb2＜logc2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；
②若a，b，c均大于0小于1，依题意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；
③若logc2＞0，而loga2＜logb2＜0，则必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；
④0＜logb2＜logc2，而loga2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；
综上所述，A：a＜b＜c不可能成立．
故选A． |
举一反三
| 已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f()=4，则f（2010）的值为（ ） |
| 已知函数f（x）=ex，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b-a的最小值为（ ） |
设x，y为非零实数，则下列等式或不等式恒成立的是（ ）| A．logax2=2logax | B．logax2=2loga|x| | | C．loga|x•y|=loga|x|loga|y| | D．loga3＞loga2 |
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