设a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围为（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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设a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围为（　　）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

题型：单选题难度：简单来源：不详
设a＞1，0＜b＜1，则logab+logba的取值范围为（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]
答案
∵a＞1，0＜b＜1，∴logab＜0，logba=
1
logab
＜0.
设logab=t，logba=
1
t
，则-t+
1
-t
≥2；
则logab+logba=t+
1
t
=-(-t+
1
-t
)≤-2；
故选D．
举一反三
当a+b＞0时，求证：log
1
2
(a+b)≥
1
2
log
1
2
(a2+1)+
1
2
log
1
2
(b2+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3 f（n），n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
an
2n
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z）对n∈N*恒成立，求m的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=





ln
1
x
  ，  x＞0
1
x
  ，  x＜0
则f（x）＞-1的解集为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．（1，2]C．[
1
2
，1）		D．（0，
1
2
]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=loga（x+2012）+2011（a＞0，a≠1）的图象恒过定点______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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