函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．(0，13)C．(13，1)D．(0，13]

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

函数f（x）=log_a（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．(0，

)

C．(

，1)

D．(0，

]

答案

令y=log_at，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上单调递减
∵f（x）=log_a（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增
∴函y=log_at是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴

0＜a＜1

t(3)=1-3a≥0

∴0＜a≤

．
故选D．

举一反三

设函数f（x）=

log3x，x＞0

log

(-x)，x＜0

若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

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将函数y=log₂x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到图象C，若将y=log₂x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=______．

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以下四个数中的最大者是（　　）

A．（ln2）²

B．ln（ln2）

C．ln

D．ln2

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已知函数f（x）=log₂（x²-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（1，2）

D．（-3，-1）

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数列{a_n} （n∈N^*）为递减的等比数列，且a₁和a₃为方程log_m（5x-4x²）=0（m＞0且m≠1）的两个根．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=

-1

(2n+1)log2a2n

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（ ）A．（0，1）B．(0，13)C．(13，1)D．(0，13]