函数f(x)=log13(x2-3x+2)的单调递增区间为( )A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,32)D.(32,+∞)
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函数f(x)=log13(x2-3x+2)的单调递增区间为( )A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,32)D.(32,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=lo
g
1
3
(
x
2
-3x+2)
的单调递增区间为( )
A.(-∞,1)
B.(2,+∞)
C.(-∞,
3
2
)
D.(
3
2
,+∞)
答案
由题意,此复合函数,外层是一个递减的对数函数
令t=x
2
-3x+2>0解得x>2或x<1
由二次函数的性质知,t在(-∞,1)是减函数,在(2,+∞)上是增函数,
由复合函数的单调性判断知函数
f(x)=lo
g
1
3
(
x
2
-3x+2)
的单调递增区间(-∞,1)
故选A
举一反三
(1)计算:
-5lo
g
9
4+lo
g
3
32
9
-
5
log
5
3
-(
1
64
)
-
2
3
(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
2(lg
2
)
2
+lg
2
•lg5+
(lg
2
)
2
-lg2+1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=log
a
x(0<a<1)对下列命题:①若0<x<1,则f(x)>0②若x>1,则0<f(x)<1③若f(x
1
)>f(x
2
),则x
1
<x
2
④对任意正数x,y都有f(x•y)=f(x)+f(y)其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
0.5
x,若0<c<b<a<1,令
M=
f(a)
a
,
N=
f(b)
b
,
P=
f(c)
c
,则( )
A.M>N>P
B.N>M>P
C.P>N>M
D.M>P>N
题型:单选题
难度:简单
|
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计算:(1)
(27
69
70
)
0
-[1-
(
1
2
)
-2
]÷(3
3
8
)
1
3
(2)
(
3
25
-
125
)÷
4
25
(3)
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
(4)
lo
g
2
1
25
×lo
g
3
1
8
×lo
g
5
1
9
.
题型:解答题
难度:一般
|
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