函数y=log3（2x2-5x-3）的单调递增区间是（　　）A．[54，+∞）B．（-∞，54]C．（3，+∞）D．（-∞，-12）

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函数y=log3（2x2-5x-3）的单调递增区间是（　　）A．[54，+∞）B．（-∞，54]C．（3，+∞）D．（-∞，-12）

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=log3（2x2-5x-3）的单调递增区间是（　　）
A．[
5
4
，+∞）		B．（-∞，
5
4
]		C．（3，+∞）D．（-∞，-
1
2
）
答案
函数y=log3（2x2-5x-3）的定义域为（-∞，-
1
2
）∪（3，+∞）
令t=2x2-5x-3，则y=log3t
∵y=log3t为增函数
t=2x2-5x-3在（-∞，-
1
2
）上为减函数；
在（3，+∞）为增函数
∴函数y=log3（2x2-5x-3）的单调递增区间为（3，+∞）
故选：C．
举一反三
设函数f(x)=log
1
2
x，给出下列四个命题：
①函数f（|x|）为偶函数；
②若|f（a）|=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；
③函数f（-x2+2x）在（1，+∞）上为单调增函数；
④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1-a）|；
则正确命题的序号是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若-1≤log0.5x≤2，则有（　　）
A．-1≤x≤2B．2≤x≤4C．
1
4
≤x≤2		D．
1
4
≤x≤
1
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
3
(x2-3x+2)的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（2，+∞）C．（-∞，
3
2
）		D．（
3
2
，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）计算：-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3

（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
2(lg


2
)2+lg


2
•lg5+


(lg


2
)2-lg2+1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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