函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间是(  )A.[54,+∞)B.(-∞,54]C.(3,+∞)D.(-∞,-12)

函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间是(  )A.[54,+∞)B.(-∞,54]C.(3,+∞)D.(-∞,-12)

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间是(  )
A.[
5
4
,+∞)
B.(-∞,
5
4
]
C.(3,+∞)D.(-∞,-
1
2
答案
函数y=log3(2x2-5x-3)的定义域为(-∞,-
1
2
)∪(3,+∞)
令t=2x2-5x-3,则y=log3t
∵y=log3t为增函数
t=2x2-5x-3在(-∞,-
1
2
)上为减函数;
在(3,+∞)为增函数
∴函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间为(3,+∞)
故选:C.
举一反三
设函数f(x)=log
1
2
x
,给出下列四个命题:
①函数f(|x|)为偶函数;
②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,则ab=1;
③函数f(-x2+2x)在(1,+∞)上为单调增函数;
④若0<a<1,则|f(1+a)|<|f(1-a)|;
则正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若-1≤log0.5x≤2,则有(  )
A.-1≤x≤2B.2≤x≤4C.
1
4
≤x≤2
D.
1
4
≤x≤
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log
1
3
(x2-3x+2)
的单调递增区间为(  )
A.(-∞,1)B.(2,+∞)C.(-∞,
3
2
D.(
3
2
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)计算:-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3

(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
2(lg


2
)2+lg


2
•lg5+


(lg


2
)
2
-lg2+1
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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