设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设lg2x-lgx2-2=0的两根为α,β,则logαβ+logβα=______. |
答案
设t=lgx,则lg2x-lgx2-2=0可化为t2-2t-2=0 ∵△>0∴t1+t2=2,t1×t2=-2 ∴lgα+lgβ=2,lgα×lgβ=-2 ∵logαβ+logβα=+===(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβ | lgα•lgβ | ==-4 故填-4 |
举一反三
已知x满足不等式(log2x)2-log2x2≤0,求函数y=4x--a•2x++1(a∈R)的最小值. |
设函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(x1x2…x2007)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20072)=______. |
已知函数f(x)=logax在x∈[3,+∞)上,恒有|f(x)|>1,则实数a的取值范围是______. |
若全集为实数集R,M={x|logx≥2},则∁RM等于( )A.(,+∞) | B.(-∞,0]∪(,+∞) | C.(-∞,0]∪[,+∞) | D.[,+∞) |
|
最新试题
热门考点