已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax(其中a>1)的图象上,则实数a的值为
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已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax(其中a>1)的图象上,则实数a的值为
题型:单选题
难度:简单
来源:上海模拟
已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3log
a
x、y=2log
a
x和y=log
a
x(其中a>1)的图象上,则实数a的值为( )
A.
3
B.
6
C.
6
3
D.
3
6
答案
设B(x,2log
a
x),∵BC平行于x轴∴C(x′,2log
a
x)即log
a
x′=2log
a
x,∴x′=x
2
,∴正方形ABCD边长=|BC|=x
2
-x=6,解得x=3.
由已知,AB垂直于x轴,∴A(x,3log
a
x),正方形ABCD边长=|AB|=3log
a
x-2log
a
x=log
a
x=6,即log
a
3=6,a6=3,a=
6
3
故选C.
举一反三
若xlog
3
4=1,则4
x
+4
-x
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数f(x)=log
2
(4
x
-2),则方程f
-1
(x)=x的解是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg
2
,并且B为锐角,则△ABC的形状是( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若不等式1-log
a
(10-
a
x
)
<0有解,则实数a的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)化简:
(
log
2
5)
2
-4
log
2
5+4
+lo
g
2
1
5
(2)计算:tan70°cos10°(
3
tan20°-1)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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