已知函数f(x)=loga(x+2)(a>0,a≠1)在区间[0,6]上的最大值比最小值大12,求a的值.
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已知函数f(x)=loga(x+2)(a>0,a≠1)在区间[0,6]上的最大值比最小值大12,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
a
(x+2)(a>0,a≠1)在区间[0,6]上的最大值比最小值大
1
2
,求a的值.
答案
1°当a>1时,f(x)=log
a
(x+1)在区间[1,7]上单调递增
∴f(x)
max
=f(7)=log
a
8,f(x)
min
(1)=log
a
2,
∴log
a
8-log
a
2=log
a
4=
1
2
,
所以a=16.
2°当0<a<1时,f(x)=log
a
(x+1)在区间[1,7]上单调递增
∴f(x)
max
=f(1)=log
a
2,f(x)
min
(8)=log
a
8
∴log
a
2-log
a
8=log
a
1
4
=
1
2
,
所以a=
1
16
.
∴a=16或
1
16
举一反三
式子
log
8
9
log
2
3
的值为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算(lg2)
2
+(lg5)
2
+lg4•lg5等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
lo
g
2
x
y
的值为( )
A.0
B.2
C.-2
D.0或2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算
2lo
g
3
1
2
+lo
g
3
12-(0.9
)
0
+0.12
5
-1
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(0.0081
)
-
1
4
-(-
2
3
)
0
+lo
g
4
25
+lo
g
8
4
125
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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