(1)已知log0.72x<log0.7(x-1),求x的取值范围.(2)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log215.
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知log0.72x<log0.7(x-1),求x的取值范围. (2)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log215. |
答案
(1)∵log0.72x<log0.7(x-1), ∴0<x-1<2x, 解得x>1, 故实数x的取值范围是 (1,+∞); (2)因为lg2=a,lg3=b 所以log215=log230-log22=-1=-1=. |
举一反三
据报道:日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯.若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯,铯按每年10%衰减. (1)求x年后,这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式; (2)由求出的函数表达式M(x),求这种放射性元素铯的半衰期T(T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期).(精确到1年.已知lg2=0.301 0,lg3=0.4771) |
设a>0,a≠1,x∈R,下列结论错误的是( )A.loga1=0 | B.logax2=2logax | C.logaax=x | D.logaa=1 |
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定义在[1,64]上的函数f(x)=log2x-1,函数g(x)=-f2(x)+f(x3) (1)求函数g(x)的定义域; (2)求函数g(x)的最值以及取最值时相应的x的值. |
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