如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，那么x1•x2的值为（　　）A．lg2•lg3B．lg2+lg3C．16D．-

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x₁，x₂，那么x₁•x₂的值为（　　）

A．lg2•lg3

B．lg2+lg3

C．

D．-6

答案

∵方程lg²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x₁、x₂，
∴lgx₁+lgx₂=-（lg2+lg3）
∴lg（x₁×x₂）=-lg6=lg

∴x₁×x₂=

则x₁•x₂的值为

故选C．

举一反三

定义运算法则如下：a⊗b=a

+b-

，a*b=lga2-lgb

，M=2

⊗

125

，N=

．
若f(x)=

log3x(x＞0)

2x，(x≤0)

则f[f(N-

M)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（　　）

A．f（x•y）=f（x）•f（y）

B．f（x•y）=f（x）+f（y）

C．f（x+y）=f（x）•f（y）

D．f（x+y）=f（x）+f（y）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₆5=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log₂（2^x+1），x∈R．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）解不等式2f（x）≤f^-1（x+log₂5）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解不等式

3logax-2

＜2logax-1(a＞0，a≠1)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案