已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______． |
答案
∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log2|3a-1|=log2|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=或a=0（舍去），
故答案为： |
举一反三
函数f（x）=log3（x2-2x-8）的单调减区间为（ ）| A．（-∞，1） | B．（-∞，-2） | C．（4，+∞） | D．（-∞，1] |
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| 函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______． |
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______． |
| 令f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），如果对k（k∈N*），满足f（1）•f（2）…f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2008]内所有“好数”的和M=______． |
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