已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-4）∪（1，∞）B．[-4，1]C．（-∞，-4
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-4）∪（1，∞） | B．[-4，1] | C．（-∞，-4]∪[1，∞） | D．（-4，1） |
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答案
令g（x）=x2-2ax+4-3a．
由题意函数的值域为R，则可得g（x）可以取所有的正数
∴△=4a2-4（4-3a）≥0
∴a≥1或a≤-4，
故选C． |
举一反三
设函数f（x）=loga（x-3a），g（x）=loga，（a＞0且a≠1）．
（1）若a=，当x∈[+2，+3]时，求证：|f（x）-g（x）|＜1；
（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围． |
| 函数f(x)=log(2x2-3x+1)的单调递减区间是______． |
| 已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______． |
| 若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______． |
| 若函数y=(logx)2-2logx+5在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=______． |
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