若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______． |
答案
函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数
∴2a-1＞0，且0＜a＜1，解得≤a＜1
∴实数a的取值范围是[，1)
故答案为[，1) |
举一反三
| 若函数y=(logx)2-2logx+5在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=______． |
| 若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-，0)内单调递增，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是 ______． |
| 已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f()=1，则f（2010）的值为______． |
已知函数f（x）=log2（2x+1）．
（1）求证：函数f（x） 在（-7，+∞） 内单调递增；
（2）若关于x 的方程f（x）=x+m 在[1，2]上有解，求m 的取值范围． |
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