已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f(12010)=1，则f（2010）的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+3，若f(

1

2010

)=1，则f（2010）的值为______．

答案

∵f（x）=alog₂x-blog₃x+3，f(

1

x

) =alog2

1

x

-blog3

1

x

+3=-alog2x+blog3x+3，
∴f(x)+f(

1

x

) =6．
∵f(

1

2010

) =1，∴f(2010)=5.
故答案为：5．