计算下列各式:(1)2log32-log3329+log38-52log53;(2)8n+1•(12)2n+14n•8-2.
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计算下列各式:(1)2log32-log3329+log38-52log53;(2)8n+1•(12)2n+14n•8-2.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算下列各式:
(1)2
log
3
2-
log
3
32
9
+
log
3
8-
5
2
log
5
3
;
(2)
8
n+1
•
(
1
2
)
2n+1
4
n
•
8
-2
.
答案
(1)2
log
3
2-
log
3
32
9
+
log
3
8-
5
2
log
5
3
=2log
3
2-(log
3
32-log
3
9)+3log
3
2-
5
log
5
9
=2log
3
2-5log
3
2+2+3log
3
2-9
=log
3
[(4×8)÷32]-7
=-7.
(2)
8
n+1
•
(
1
2
)
2n+1
4
n
•
8
-2
=
2
3n+3
•
1
2
2n+1
2
2n
•
2
-6
=2
3n+3-2n-1-2n+6
=2
8-n
.
举一反三
设等比数列{a
n
}中,每项均为正数,且a
3
a
8
=81,log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
10
等于( )
A.5
B.10
C.20
D.40
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
2
(x
2
-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-4)∪(1,∞)
B.[-4,1]
C.(-∞,-4]∪[1,∞)
D.(-4,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=log
a
(x-3a),g(x)=log
a
1
x-a
,(a>0且a≠1).
(1)若
a=
1
25
,当
x∈[
1
25
+2,
1
25
+3]
时,求证:|f(x)-g(x)|<1;
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lo
g
1
2
(2
x
2
-3x+1)
的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=log
2
(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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