设等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8=81，log3a1+log3a2+…+log3a10等于（　　）A．5B．10C．20D．40

题型：单选题难度：简单来源：不详

设等比数列{a_n}中，每项均为正数，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀等于（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

答案

∵等比数列{a_n}中，每项均为正数，且a₃a₈=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=

log	a1a2 …a103

log

(a3a8)53

log

a3a83

=5log₃⁸¹=20，
故选：C．

举一反三

已知函数f（x）=log₂（x²-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4）∪（1，∞）

B．[-4，1]

C．（-∞，-4]∪[1，∞）

D．（-4，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=log_a（x-3a），g（x）=log_a

x-a

，（a＞0且a≠1）．
（1）若a=

，当x∈[

+2，

+3]时，求证：|f（x）-g（x）|＜1；
（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(2x2-3x+1)的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log₂（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案