己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x3 ，y2)在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；（2

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己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x3 ，y2)在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；（2

题型：解答题难度：一般来源：不详
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(
x
3
 ，
y
2
)在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
答案
（1）依题意，





y=f(x)=log2(x+1)
y
2
=g(
x
3
)
则g(
x
3
)=
1
2
log2(x+1)故g(x)=
1
2
log2(3x+1)
（2）由f（x）-g（x）=0得，log2(x+1)=
1
2
log2(3x+1)∴





x+1＞0
3x+1＞0
3x+1=(x+1)2
解得，x=0或x=1
举一反三
已知x=


2
+1，则log4（x3-x-6）等于（　　）
A．
3
2
B．
5
4
C．0D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若y=-log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-


3
)上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．[2-2


3
，2]		B．[2-2


3
，2)		C．(2-2


3
，2]		D．(2-2


3
，2)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若xlog32=1，则4x+4-x的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=log
1
3
(x+m)的图象不经过第三象限，则实数m的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a＞0，方程ax2+x+1=0两实根为x1，x2．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：x1，x2都小于-1；
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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