已知0<α<π2,且lg(1+cosα)=m,lg11-cosα=n,,则lgsinα的值为(  )A.m+1nB.12(m+1n)C.m-nD.12(m-n)

已知0<α<π2,且lg(1+cosα)=m,lg11-cosα=n,,则lgsinα的值为(  )A.m+1nB.12(m+1n)C.m-nD.12(m-n)

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知0<α<
π
2
,且lg(1+cosα)=m,lg
1
1-cosα
=n,,则lgsinα的值为(  )
A.m+
1
n
B.
1
2
(m+
1
n
C.m-nD.
1
2
(m-n)
答案
0<α<
π
2
,且lg(1+cosα)=m;
又 lg
1
1-cosα
=n,lg
1+cosα
1-cos2α
=lg
1+cosα
sin2α
=lg(1+cosα)-2lgsinα=n,
∴m-2lgsinα=n,
∴lgsinα=
m-n
2

故选D.
举一反三
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(
1
2
)=0,则不等式f(log4x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





log3(x2+t),x<0
2(t+1)x,x≥0
,且f(1)=6,则f(f(-2))的值为(  )
A.18B.12C.
1
12
D.
1
18
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=lg
1+2x+4xa
3
  (a∈R)
,若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=logax+1<a>0且a≠1)在[
1
2
,1]上的最小值是1,则 a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+2),
(1)若函数f(x)的图象经过M(7,2)点求a的值;
(2)若a=3,x∈(1,25],求值域,并解关于x的不等式f(x)≤-1.
(3)函数f(x)的反函数过定点P求P点坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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