已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x+m-lnx的保值区间是[e+∞），则m的值为（　　）A．-1B．1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x+m-lnx的保值区间是[e+∞），则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．e

D．-e

答案

∵g′（x）=1-

＞0，得x＞1
所以g（x）在（1，+∞）上为增函数，同理可得g（x）在（0，1）上为减函数．
又因为g（x）=x+m-lnx的保值区间是[e，+∞），则定义域为[e，+∞）
所以函数g（x）在[e，+∞）上单调递增
g（x）_min=g（e）=e+m-1=e
所以m=1
故选B

举一反三

若α、β是函数f（x）=lg²x-lgx²-2的两个零点，则log_αβ+log_βα的值为______．

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已知lgx+lg（x-3）=1，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）中，常数a，b满足a＞1＞b＞0，且a-b=1，那么函数f（x）＞0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（2，+∞）

D．（10，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=lo

|x+1|t

在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8^t-1）＞f（1）的解集为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案