解关于x的不等式：4-logax＜logax-2    (a＞0，a≠1)．

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解关于x的不等式：4-logax＜logax-2    (a＞0，a≠1)．

题型：解答题难度：一般来源：不详
解关于x的不等式：


4-logax
＜logax-2    (a＞0，a≠1)．
答案
原不等式等价于





4-logax≥0
logax-2＞0
4-logax＜(logax-2)2
，等价于





2＜logax≤4
lo
g2a
x-3logax＞0
，
等价于





2＜logax≤4
logax＞3或logax＜0
，等价于 3＜logax≤4．
∴当a＞1时，原不等式的解集为{x|a3＜x≤a4}．
当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|a4≤x＜a3}．
举一反三
已知a＞2，求证：log（a-1）a＞loga（a+1）
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=lnx，x1，x2∈（0，
1
e
），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（　　）
A．（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0B．f（
x1+x2
2
）＜f（
f(x1)+f(x2)
2
）
C．x1f（x2）＞x2f（x1）D．x2f（x2）＞x1f（x1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
1
2
，


2
2
），则log4f（2）的值为（　　）
A．
1
4
B．-
1
4
C．2D．-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
正项等比数列{an}中，a3a11=16，则log2a2+log2a12=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：(
1
8
)-
2
3
+(log29)•(log34)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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