解关于x的不等式:4-logax<logax-2    (a>0,a≠1).

解关于x的不等式:4-logax<logax-2    (a>0,a≠1).

题型:解答题难度:一般来源:不详
解关于x的不等式:


4-logax
<logax-2    (a>0,a≠1)
答案
原不等式等价于





4-logax≥0
logax-2>0
4-logax<(logax-2)2
,等价于





2<logax≤4
lo
g2a
x-3logax>0

等价于





2<logax≤4
logax>3或logax<0
,等价于 3<logax≤4.
∴当a>1时,原不等式的解集为{x|a3<x≤a4}.
当0<a<1时,原不等式的解集为{x|a4≤x<a3}.
举一反三
已知a>2,求证:log(a-1)a>loga(a+1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lnx,x1,x2∈(0,
1
e
),且x1<x2,则下列结论中正确的是(  )
A.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0B.f(
x1+x2
2
)<f(
f(x1)+f(x2)
2
C.x1f(x2)>x2f(x1D.x2f(x2)>x1f(x1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(
1
2


2
2
),则log4f(2)的值为(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.2D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
正项等比数列{an}中,a3a11=16,则log2a2+log2a12=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:(
1
8
)-
2
3
+(log29)•(log34)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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