设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系为 ______. |
答案
a>1,故y=logax在R上是一个增函数 又可得a2+1>2a>a-1 (由于a>1,故不可能出现某两数相等) 由此知loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a-1), 即有m>p>n 故答案为m>p>n |
举一反三
已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(),1)等于( ) |
若复数z=[(log3x)2-2log3x-3]+[(log3x)2-5log3x+6]i是纯虚数(i为虚数单位),则实数x=______. |
已知函数f(x)=(-2<x<0),则f{f[f(-1)]}=______. |
已知函数,f(X)=log2x的反函数为f-1(x),等比数列{an}的公比为2,若f-1(a2)•f-1(a4)=210,则2f(a1)+f(a2)+…+f(a2009)=( )A.21004×2008 | B.21005×2009 | C.21005×2008 | D.21004×2009 |
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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, (1)求f(0)的值. (2)对任意的x1∈(0,),x2∈(0,),都有f(x1)+2<logax2成立时,求a的取值范围. |
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