已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(14),1)等于(  )A.-1B.5C.-8D.3

已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(14),1)等于(  )A.-1B.5C.-8D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(
1
4
),1)
等于(  )
A.-1B.5C.-8D.3
答案
∵f(
1
4
)=log2
1
4
=-2
∴F(f(
1
4
),1)=F(-2,1)=-2+12=-1
故选A.
举一反三
若复数z=[(log3x)2-2log3x-3]+[(log3x)2-5log3x+6]i是纯虚数(i为虚数单位),则实数x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x(x≥0)
log2(-x)
(-2<x<0)
,则f{f[f(-1)]}=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,f(X)=log2x的反函数为f-1(x),等比数列{an}的公比为2,若f-1(a2)•f-1(a4)=210,则2f(a1)+f(a2)+…+f(a2009=(  )
A.21004×2008B.21005×2009C.21005×2008D.21004×2009
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
(1)求f(0)的值.
(2)对任意的x1∈(0,
1
2
)
x2∈(0,
1
2
)
,都有f(x1)+2<logax2成立时,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
(1)函数f(x)的图象在y轴的一侧;
(2)函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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