已知函数f(x)=log2x，F(x，y)=x+y2，则F(f(14)，1)等于（　　）A．-1B．5C．-8D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=log2x，F(x，y)=x+y2，则F(f(

)，1)等于（　　）

A．-1

B．5

C．-8

D．3

答案

∵f（

）=log_21
4=-2
∴F（f（

），1）=F（-2，1）=-2+1²=-1
故选A．

举一反三

若复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=______．

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已知函数f（x）=

2x(x≥0)

log2(-x)

(-2＜x＜0)，则f{f[f（-1）]}=______．

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已知函数，f（X）=log₂x的反函数为f^-1（x），等比数列{a_n}的公比为2，若f^-1（a₂）•f^-1（a₄）=2¹⁰，则2^{f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₀₀₉）}=（　　）

A．2^1004×2008

B．2^1005×2009

C．2^1005×2008

D．2^1004×2009

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函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的x1∈(0，

)，x2∈(0，

)，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立时，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0且a≠1）．求证：
（1）函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）函数f（x）图象上任意两点连线的斜率都大于0．

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