函数f（x）=log13(6-x-x2)的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=log

1

3

(6-x-x2)的单调递增区间是______．

答案

要使函数有意义，则6-x-x²＞0，解得-3＜x＜2，故函数的定义域是（-3，2），
令t=-x²-x+6=-(x+

1

2

)2+

25

4

，则函数t在（-3，-

1

2

）上递增，在[-

1

2

，2）上递减，
又因函数y=

log

x 1 3

在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log

1

3

（6-x-x²）的单调递增区间是[-

1

2

，2）．
故答案为：[-

1

2

，2）．