（1）计算log2125×log318×log519；（2）若a+a-1=3，求a12-a-12的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

；
（2）若a+a^-1=3，求a

1

2

-a-

1

2

的值．

答案

（1）log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

=

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

=

-2lg5

lg2

×

-3lg2

lg3

×

-2lg3

lg5

=-12．
 （2）令a

1

2

-a-

1

2

=x，平方可得 a+a^-1 -2=x²，把已知条件a+a^-1=3代入可得  3-2=x²，∴x=±1．