如果m>n>0,那么下列不等式成立的是(  )A.log3m<log3nB.log0.3m>log0.3nC.3m<3nD.03m<0.3n

如果m>n>0,那么下列不等式成立的是(  )A.log3m<log3nB.log0.3m>log0.3nC.3m<3nD.03m<0.3n

题型:单选题难度:简单来源:不详
如果m>n>0,那么下列不等式成立的是(  )
A.log3m<log3nB.log0.3m>log0.3n
C.3m<3nD.03m<0.3n
答案
∵y=log3x为定义域上的增函数,y=log0.3x为定义域上的减函数,
又m>n>0,
∴log3m>log3n,故A错误;
log0.3m<log0.3n,B错误;
再令y=3x,则y=3x为增函数,
∴当m>n>0时,3m>3n,故C错误;
又y=0.3x为减函数,
∴当m>n>0时,0.3m<0.3n,故D正确.
故选D.
举一反三
已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q形成函数y=g(x)的图象.
(1)求y=g(x)的解析式;
(2)当0<a<1时,解不等式2f(x)+g(x)≥0;
(3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有2f(x)+g(x)≥m恒成立,求m的取值范围.
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(1)求值:lg2lg50+lg5lg20-log34log23lg2lg5;
(2)已知log56=a,log54=b.用a,b表示log2512.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)计算:2


3
×
315

×
612


(2)计算:2log510+log50.25.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(
2
1+x
-1)的图象关于(  )
A.x轴对称B.y轴对称
C.原点对称D.直线y=x对称
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(log2x)的定义域是(  )
A.[-2,1]B.[-1,1]C.[
1
4
,1]
D.[
1
4
,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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