已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则xy=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则

=______．

答案

∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴（x-2y）²=xy，
∴x²-5xy+4y²=0，
∴(

)2-5•

+4=0，
∴

=1（舍去），或

=4，
故答案为 4．

举一反三

计算lg25+

lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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已知常数a＞1，变数x、y有关系：3log_xa+log_ax-log_xy=3
（1）若x=a^t（t≠0），试以a、t表示y．
（2）t∈[1，+∞）时，y有最小值8，求此时a和x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+2，若f（

2011

）=4，则f（2011）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

测量地震级别的里氏是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值．可见级别越高，地震强度就越大．如汶川2008年地震是8.0级，旧金山1989年地震是7.1级，则汶川地震强度是旧金山地震强度的 ______倍．（精确到1，已知lg2≈0.3）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则有（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜b＜c

C．b＞c＞a

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案