若对实数x∈[10,+∞)恒有|logmx|≥2的实数m的取值范围______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若对实数x∈[10,+∞)恒有|logmx|≥2的实数m的取值范围______. |
答案
∵对∀x∈[10,+∞),恒有|logmx|≥2成立, ∴不等式logmx≤-2或logmx≥2对∀x∈[10,+∞)恒成立. ①若logmx≤-2,则m∈(0,1) ∴x≥m-2,可得10≥m-2,解之得≤m<1; ②若logmx≥2,则m∈(1,+∞) ∴x≥m2,可得10≥m2,解之得1<m≤ 综上所述,可得实数m的取值范围是≤m<1或1<m≤ 故答案为:≤m<1或1<m≤ |
举一反三
已知函数f(x)=,则f()+f()+f()+…+f()=______. |
已知:lgx+lgy=2lg(x-2y),则log的值为 ______. |
如果函数f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它们的增减性相同,则a的取值范围是______. |
计算lg25+lg2+ln+(-)0=______. |
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