已知函数f(x)=4x4x+2,则f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(10001001)=______.

已知函数f(x)=4x4x+2,则f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(10001001)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=
4x
4x+2
,则f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)
=______.
答案
∵函数f(x)=
4x
4x+2

f(1-x)=
41-x
41-x+2
=
4
4x
4
4x
+2
=
2
2+4x

∴f(x)+f(1-x)=1.
f(
1
1001
) +f(
1000
1001
) =1
f(
2
1001
) +f(
999
1001
) =1
,…,f(
500
1001
) +f(
501
1001
) =1

f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)
=500×1=500.
故答案为:500.
举一反三
已知:lgx+lgy=2lg(x-2y),则log


2
x
y
的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果函数f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它们的增减性相同,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算100
1
2
-log28
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算
1
2
lg25+lg2+ln
3e2

+(


2
-


3
)0
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若a>0且a≠1函数y=loga(x-1)-1的图象必过定点______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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