实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为(  )A.8B.-8C.0D.10

实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为(  )A.8B.-8C.0D.10

题型:单选题难度:一般来源:不详
实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为(  )
A.8B.-8C.0D.10
答案
由于-1≤sinθ≤1,
∴0≤1+sinθ≤2. 又 log3x=1+sinθ,
∴0<1+sinθ≤2. x=31+sinθ∈(1,9].
故|x-1|+|x-9|=x-1+9-x=8,
故选:A.
举一反三
已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-
1
2
等于(  )
A.
1
3
B.


3
6
C.


2
4
D.


3
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x∈(0,
1
2
)时总有loga2-1(1-2x)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.|a|<1B.|a|<


2
C.|a|>


2
D.1<|a|<


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是(  )
A.(0,1]B.[2,+∞)C.(0,4]D.[4,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的
1
2
,则a的值为(  )
A.


2
4
B.


2
2
C.
1
4
D.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=loga-1x在R上为减函数,则a的取值范围为(  )
A.(2,3)B.(1,3)C.(0,1)D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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