已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则( )A.ab>1B.ab=1C.ab<1D.b<1
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则( ) |
答案
由题意|lga|>|lgb|,因为0<a<b,所以 ①1≤a<b时,由y=lgx在(0,+∞)上单调递增,所以0≤lga<lgb,所以|lga|<|lgb|,不合要求 ②0<a<1<b时,lga<0,lgb>0,由|lga|>|lgb|,得-lga>lgb,即lga+lgb=lgab<0,所以ab<1. 故选C. |
举一反三
已知直线x=k与y=log5x及y=log5(x+4)的图象相交,且两交点之间的距离为.若k=a+,这里a、b均为整数,则a+b的值为( ) |
下列命题中正确的是( )A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是等比数列 | B.若a,b,c是等比数列,则lga,lgb,lgc是等差数列 | C.若a,b,c是等差数列,则10a,10b,10c是等比数列 | D.若a,b,c是等比数列,则10a,10b,10c是等差数列 |
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实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为( ) |
已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-等于( ) |
若x∈(0,)时总有loga2-1(1-2x)>0,则实数a的取值范围是( )A.|a|<1 | B.|a|< | C.|a|> | D.1<|a|< |
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