设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,1x+1y的最大值为______.
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设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,1x+1y的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设x,y∈R,a>1,b>1,若
a
x
=
b
y
=3,a+b=2
3
,
1
x
+
1
y
的最大值为______.
答案
∵a
x
=b
x
=3,
∴
x=
log
a
3,
1
x
=
log
3
a,同理
1
y
=
log
3
b
,
又a+b=2
3
,
∴
1
x
+
1
y
=
log
3
ab≤
log
3
(
a+b
2
)
2
=log
3
3=1,
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(3x),(其中a>0且a≠1),
(1)若f(x)+g(x)=log
a
6,求x的值;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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2
lo
g
2
5
-log
2
16=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若log
a
2=m,log
a
3=n,a
2m+n
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
求下列各式中x的值:
(1)log
3
(
1-2x
9
)=1;
(2)log
2003
(x
2
-1)=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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若log
3
(log
2
x)=0,则
x
-
1
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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