若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)•(logab+lobba)的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
若a、b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的两个实根,求lg(ab)•(logab+lobba)的值. |
答案
解 原方程可化为2(lg x)2-4lg x+1=0. 设t=lg x,则方程化为2t2-4t+1=0,∴t1+t2=2,t1•t2=. 又∵a、b是方程2(lg x)2-lg x4+1=0的两个实根,∴t1=lg a,t2=lg b,即lg a+lg b=2,lg a•lg b=. ∴lg (ab)•(logab+logba)=(lga+lgb)•(+)=(lg a+lgb)• =(lg a+lg b)•(lga+lgb)2-2lga•lgb | lga•lgb | =12, 即lg(ab)•(logab+logba)=12. |
举一反三
设a=log0.34,b=log43,c=0.3-2,则a、b、c的大小关系是( )A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.b<a<c |
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设log2a<log2b<0,则( )A.0<b<a<1 | B.0<a<b<1 | C.a>b>1 | D.b>a>1 |
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先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚骰子得到的点数记为y,则使log2xy=1的概率为______. |
方程9-x-2•31-x=27.的解是x=______. |
log6[log4(log381)]=______. |
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