比较下列各组数的大小．（1）log22______log23；（2）log32______1；（3）log134______0． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

比较下列各组数的大小．（1）log22log23；（2）log321；（3）log134__0．

题型：填空题难度：简单来源：不详

比较下列各组数的大小．
（1）log₂

______log₂

；
（2）log₃2______1；
（3）log

4______0．

答案

（1）由于函数y=log₂x 在（0，+∞）上是增函数，且

＜

，故有 log2

＜log2

，
故答案为＜．
（2）由于log₃2＜log₃3=1，故答案为＜．
（3）由于log

4＜log

1=0，故答案为＜．

举一反三

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（a＞0，且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）若函数 f（x）有最小值为-2，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+lob_ba）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设log₂a＜log₂b＜0，则（　　）

A．0＜b＜a＜1

B．0＜a＜b＜1

C．a＞b＞1

D．b＞a＞1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，则使log_2xy=1的概率为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案