（1）已知m＞0，若10x=lg（10m）+lg 1m；（2）已知log1227=a，求log616的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知m＞0，若10^x=lg（10m）+lg 

1

m

；
（2）已知log₁₂27=a，求log₆16的值．

答案

解　（1）由10^x=lg（10m）+lg 

1

m

，
可得10^x=lg10=1，∴x=0．
（2）由log₁₂27=a，得

3lg3

2lg2+lg3

=a，
∴lg 3=

2alg2

3-a

，∴

lg3

lg2

=

2a

3-a

．
∴log₆16=

4lg2

lg3+lg2

=

4

2a 3-a +1

=

4(3-a)

3+a

．