函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是______. |
答案
由已知可得函数f(x)=log2(2x-x2)的定义域为(0,2) 由于在区间(0,1]上,t=2x-x2为增函数, 区间[1,2)上,t=2x-x2为减函数, y=log2t为增函数, 故数f(x)=log2(2x-x2)的递增区间是(0,1] 故答案为:(0,1] |
举一反三
计算下列各式的值,写出计算过程 (I)2log32-log3+log38-5log53 (II)(lg2)2+lg20×lg5. |
若实数a满足a>|y-1|-|y-2|(y∈R)恒成立,则函数f(x)=loga(x2-5x+6)的单调减区间为( )A.(,+∞) | B.(3,+∞) | C.(-∞,) | D.(-∞,2) |
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已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn} 是等比数列,其中a1=2,b1=1,a2=b2,2a4=b3,且存在常数α、β,使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立,则αβ=______. |
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