若a=log23，b=log32，c=log132，d=log213，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A．a＜b＜c＜dB．d＜b＜c＜aC．d＜c＜b＜a

题型：单选题难度：一般来源：不详

若a=log₂3，b=log₃2，c=log

2，d=log₂

，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c＜d

B．d＜b＜c＜a

C．d＜c＜b＜a

D．c＜d＜a＜b

答案

∵log₂3＞log₂2=1，而0＜log₃2＜log₃3=1
∴0＜b＜1＜a
又∵-1=log

3＜log

2＜0，∴c∈（-1，0）
∵log2

＜log2

=-1，∴d＜-1
综上所述，得d＜-1＜c＜0＜b＜1＜a，即d＜c＜b＜a
故选：C

举一反三

对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=

a，a≥b

b，a＜b

，则函数f(x)=(

)x*log2(x+2)的值域为（　　）

A．（0，+∞）

B．[1，+∞）

C．（4，+∞）

D．R

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已知函数f(x)=

log2x(x＞0)

3x (x≤0)

，则f(f(

))的值是（　　）

A．9

B．-9

C．

D．-

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已知log₇[log₃（log₂^x）]=0，那么x -

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

lg10^-2+lg5•lg20+（lg2）²=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知ab=M（a＞0，b＞0，M≠1），log_Mb=x，则log_Ma的值为（　　）

A．1-x

B．1+x

C．

D．x-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若a=log23，b=log32，c=log132，d=log213，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A．a＜b＜c＜dB．d＜b＜c＜aC．d＜c＜b＜a