设x＞0，y＞0，且1x+12y=4，z=2log4x+log2y，则z的最小值是（　　）A．-4B．-3C．-log26D．2log238

题型：单选题难度：简单来源：不详

设x＞0，y＞0，且

=4，z=2log₄x+log₂y，则z的最小值是（　　）

A．-4

B．-3

C．-log₂6

D．2log₂

答案

∵x＞0，y＞0，且

=4，
∴4=

≥2

•

2xy

，
∴

2xy

≤2，
∴xy≥

，当且仅当x=2y时取等号．
∴z=2log₄x+log₂y=log₂x+log₂y=log₂xy≥log₂

=-3，
则z的最小值是-3．
故选B．

举一反三

若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（　　）

A．等于1

B．等于lg2

C．等于0

D．不是常数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(x2-2x-3)的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知lg2=a，lg3=b，则lg12=（　　）

A．2a+b

B．a+b

C．2ab

D．2a-b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|log₃x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n²]上的最大值为2，则m+n=______．

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