若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（ ）A．等于1B．等于lg2C．等于0D．不是常数
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a-1）+lg（b-1）的值（ ） |
答案
∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴lg（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故选C． |
举一反三
函数f(x)=log(x2-2x-3)的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，1） | C．（1，+∞） | D．（3，+∞） |
|
| 已知函数f（x）=|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n2]上的最大值为2，则m+n=______． |
| 计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25=______ |
| 设f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则a•b=______． |
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