若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值(  )A.等于1B.等于lg2C.等于0D.不是常数

若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值(  )A.等于1B.等于lg2C.等于0D.不是常数

题型:单选题难度:一般来源:不详
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值(  )
A.等于1B.等于lg2C.等于0D.不是常数
答案
∵lg(a+b)=lga+lgb,
∴lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,
∴a+b=ab,∴lg(a-1)+lg(b-1)
=lg[(a-1)×(b-1)]
=lg(ab-a-b+1)
=lg[ab-(a+b)+1]=lg(ab-ab+1)
=lg1
=0.
故选C.
举一反三
函数f(x)=log
1
2
(x2-2x-3)
的单调递增区间是(  )
A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知lg2=a,lg3=b,则lg12=(  )
A.2a+bB.a+bC.2abD.2a-b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|log3x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m,n2]上的最大值为2,则m+n=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算(lg2)2+lg2•lg50+lg25=______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则a•b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.