函数f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递增区间是（　　）A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（3，+∞）

答案

由x²-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，
当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x²-2x-3单调递减，
而0＜

1

2

＜1，由复合函数单调性可知y=log _0.5（x²-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．
故选A．