如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM成60°；（4）CN与AF垂直．以上四个命题中，正确

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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；（4）CN与AF垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（4）

C．（3）

D．（3）（4）

答案

展开图复原的正方体如图，不难看出：
（1）BM与ED平行；错误的，是异面直线；
（2）CN与BE是异面直线，错误；是平行线；
（3）CN与BM成60°；正确；
（4）CN与AF垂直．正确
判断正确的答案为（3）（4）
故选D
魔方格

举一反三

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．魔方格

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已知a，b是两条异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系是______．

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对于相异直线a，b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分条件是（　　）

A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．α⊥β，a⊥α，b∥β

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一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

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求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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