在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2010+2）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2010+2）=______． |
答案
a1+a2=a1（1+q）=6…①
a2+a3=a1q（1+q）=12…②
②÷①得q=2
把q=2代入①得a1=2
∴an=2n
∴Sn=2n+1-2
∴log2（S2010+2）=log2（22011-2+2）=2011
故答案为：2011 |
举一反三
| 有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②函数y=-1(x≥0)的反函数是y=（x-1）2（x≥-1）；③函数y=的图象关于y轴对称．其中真命题是（ ） |
| 计算：（log26-1）•log32=______． |
| 函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（ ） |
已知函数f（x）=log（a+1）x是（0，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C．（-1，0） | D．（0，+∞） |
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| 函数y=loga（x-2）-1（a＞0且a≠1）一定过点______． |
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