解下列方程：（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；（2）2•（log3x）2-log3x-1=0．
题型：解答题难度：一般来源：不详
解下列方程：
（1）lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x+2）；
（2）2•（log3x）2-log3x-1=0． |
答案
（1）原方程可化为 lg（x-1）（x-2）=lg（x+2）
所以（x-1）（x-2）=x+2
即x2-4x=0，解得x=0或x=4
经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．
所以原方程的解为x=4
（2）设log3x=y，代入原方程得 2y2-y-1=0．
解得 y1=1，y2=-．
log3x=1，得 x1=3；
由log3x=-，得 x2=．
经检验，x1=3，x2=都是原方程的解． |
举一反三
已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）当0＜a＜1时，求使f（x）＞0成立时x的取值范围． |
| 3a=2，则log38-2log36=______． |
设y1=loga（3x+1），y2=loga（-3x），其中0＜a＜1．
（I）若y1=y2，求x的值；
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围． |
设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）| A．[-1，2] | B．[0，2] | C．[1，+∞） | D．[0，+∞） |
|
| 已知log7[log3（log2x）]=0，那么x -等于（ ） |
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