设函数f（x）=21-x，x≤11-log2x，x＞1则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：辽宁

设函数f（x）=

21-x，x≤1

1-log2x，x＞1

则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

A．[-1，2]

B．[0，2]

C．[1，+∞）

D．[0，+∞）

答案

当x≤1时，2^1-x≤2的可变形为1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
当x＞1时，1-log₂x≤2的可变形为x≥

，
∴x≥1，
故答案为[0，+∞）．
故选D．

举一反三

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么x -

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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若1＜

＜

，则下列结论中不正确的是（　　）

A．log_ab＞log_ba

B．|log_ab+log_ba|＞2

C．（log_ba）²＜1

D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=-x+log2

1-x

1+x

．
（1）求f(

2010

)+f(-

2010

)的值；
（2）当x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常数，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

不等式lg（x+1）≤0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）与y=log₅x的图象的交点个数为（　　）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=21-x，x≤11-log2x，x＞1则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）