已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为( )
题型:单选题难度:简单来源:石景山区一模
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为( ) |
答案
∵f(x+1)=f(x-1),∴f(x+2)=f(x),∴函数y=f(x)是周期为2的周期函数. x∈[-1,1]时,f(x)=x2,∴f(x)的值域为[0,1], 又y=log5x 的图象过点(1,0)和点(5,1),且在定义域内单调递增,故 函数y=f(x)与y=log5x的图象有4个交点, 故选 D. |
举一反三
函数f(x)=log2(x-x2)的单调递减区间是______. |
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=( ) |
已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0<a<1) (I)求函数f(x)的零点; (II)若函数f(x)的最小值为-2,求a的值. |
函数f(x)=log2x在区间[a,2a](a>0)上的最大值与最小值之差为______. |
最新试题
热门考点