设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）A．50B．2C．1+lg5D．1

题型：单选题难度：一般来源：不详

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）

A．50

B．2

C．1+lg5

D．1

答案

∵x，y是满2x+y=4的正数，
∴2x+y=20≥2

2xy

，
即xy≤50．
当且仅当2x=y，即x=5，y=10时，取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，
即最大值为1+lg5．
故选C．

举一反三

在各项为正数的等比数列{a_n}中，若a₅a₆=81，则log₃a₁+1og₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．5

B．10

C．20

D．40

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设实数a，b满足lg（a-1）+lg（b-1）=lg4，则a•b的取值范围是______．

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比较大小：lg9•lg11______1（填“＞”，“＜”或“=”）

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lg20+lg5=______．

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log23、0.5-1、2^-3、log_0.53从小到大排列为______．

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