设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )A.50B.2C.1+lg5D.1

设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )A.50B.2C.1+lg5D.1

题型:单选题难度:一般来源:不详
设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.50B.2C.1+lg5D.1
答案
∵x,y是满2x+y=4的正数,
∴2x+y=20≥2


2xy

即xy≤50.
当且仅当2x=y,即x=5,y=10时,取等号.
∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5,
即最大值为1+lg5.
故选C.
举一反三
在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=81,则log3a1+1og3a2+…+log3a10=(  )
A.5B.10C.20D.40
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设实数a,b满足lg(a-1)+lg(b-1)=lg4,则a•b的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
比较大小:lg9•lg11______1(填“>”,“<”或“=”)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
lg20+lg5=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
log23、0.5-1、2-3、log0.53从小到大排列为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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