函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x12的图象如下图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,e,a,b,c,d为
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函数f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x12的图象如下图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,e,a,b,c,d为
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=1.1
x
,g(x)=lnx+1,h(x)=
x
1
2
的图象如下图所示,试分别指出各曲线对应的函数,并比较三个函数的增长差异(以1,e,a,b,c,d为分界点).
答案
由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得:
曲线C
1
对应的函数是f(x)=1.1
x
,曲线C
2
对应的函数是h(x)=
x
1
2
,曲线C
3
对应的函数是g(x)=lnx+1.
由题图知,当x<1时,f(x)>h(x)>g(x);
当1<x<e时,f(x)>g(x)>h(x);
当e<x<a时,g(x)>f(x)>h(x);
当a<x<b时,g(x)>h(x)>f(x);
当b<x<c时,h(x)>g(x)>f(x);
当c<x<d时,h(x)>f(x)>g(x);
当x>d时,f(x)>h(x)>g(x).
举一反三
设
lo
g
a
3
7
<1
,则实数a的取值范围 ______.
题型:解答题
难度:一般
|
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若0<a<1,且log
b
a<1,则( )
A.0<b<a
B.0<a<b
C.0<a<b<1
D.0<b<a或b>1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知:m>0,且
1
0
x
=lg(5m)+lg
2
m
,则x的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数①y=log
a
x②y=log
b
x③y=log
c
x④y=log
d
x在同一坐标系下的图象如右图所示,则a、b、c、d的大小关系为( )
A.a<b<c<d
B.d<c<b<a
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若0<log
a
2<1(a>0,且a≠1),则a的取值范围是( )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)
D.(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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