（理科）已知f(x)=log12x，设x=af(a)，y=bf(b)，z=cf(c)，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单来源：成都模拟

（理科）已知f(x)=log

1

2

x，设x=

a

f(a)

，y=

b

f(b)

，z=

c

f(c)

，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为______．

答案

由题意可得，

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

分别看作函数f（x）=log

1

2

x图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率
结合图象可知当0＜c＜b＜a＜1时，

f(c)

c

＞

f(b)

b

＞

f(a)

a

，
∴

a

f(a)

＞

b

f(b)

＞

c

f(c)

．
故答案为：x＞y＞z．