设f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1(x∈R+,i=1,2…n),则f(x13)+f(x23)+…+f(xn3

设f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1(x∈R+,i=1,2…n),则f(x13)+f(x23)+…+f(xn3

题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1(x∈R+,i=1,2…n),则f(x13)+f(x23)+…+f(xn3)的值等于______.
答案
∵f(x)=logax(a>0且a≠1),
∴f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=loga(x1…xn)=1,
∴f(x13)+f(x23)+…+f(xn3))=logax13xn3)=3loga(x1…xn)=3.
故答案为:3.
举一反三
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2008)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20082)的值为?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
log89
log23
的值是(  )
A.
2
3
B.1C.
3
2
D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理科)已知f(x)=log
1
2
x,设x=
a
f(a)
,y=
b
f(b)
,z=
c
f(c)
,其中0<c<b<a<1,则x,y,z的大小关系为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=





2x,(x≥4)
f(x+3),(x<4)
,则f(log23)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lg2x)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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